首先，我們需要明確APP的基本需求。根據你的描述，這款健身房預約APP需要實現以下幾個核心功能：

1. 用戶登錄：用戶可以通過手機號、郵箱或社交媒體賬號進行注冊和登錄。

2. 預約健身房使用時間：用戶可以查看健身房的可用時間，并預約自己心儀的時間段。

3. 變更/取消預約：用戶可以根據自己的需求變更或取消已經預約的時間。

幾萬塊的app就可以滿足，后期等用戶逐漸增大，對app要求更高，可以按照需求逐步增加功能。

接下來，我們來看看開發這款APP可能涉及的成本因素：

1. 需求分析

在項目啟動之前，需要進行詳細的需求分析，明確APP的功能、界面設計和技術架構。此外，還需要一個項目經理來協調開發團隊的工作，確保項目按時按質完成。

2. UI/UX設計

一個好的用戶體驗對于APP的成功至關重要。UI/UX設計師會設計APP的界面和用戶交互流程，確保用戶體驗。

3. 技術開發

根據APP的功能需求，我們需要一支開發團隊來編寫代碼，包括前端和后端的開發。此外，如果APP需要在iOS和Android兩個平臺上運行，可能還需要進行原生開發或使用跨平臺開發框架。

4. 測試和質量保證

在APP開發過程中，需要進行多輪的測試，包括功能測試、性能測試、安全測試等，以確保APP的穩定性和可靠性。

5. 上線和后期維護

APP開發完成后，還需要進行上線操作，包括在各大應用商店提交審核、發布等。同時，APP上線后還需要進行持續的維護和更新。

6. 其他潛在費用

除了以上直接成本外，還可能有一些潛在的費用，如服務器費用、第三方服務費用（如短信服務、支付接口等）、版權費用等。

綜合考慮以上因素，開發一款簡單的健身房預約APP的外包費用需要幾萬元幾萬元，具體取決于開發團隊的報價、項目復雜度和附加功能。當然，這只是一個粗略的估計，實際費用可能會有所不同。

在選擇外包公司時，建議與多家公司進行溝通，了解他們的報價和服務內容，并參考他們過往的項目案例和客戶評價。同時，也要注意合同中的細節，確保自己的權益得到保障。

最后，雖然外包開發可以節省時間和精力，但也不能完全放手不管。作為甲方，你需要密切關注項目的進展，及時溝通反饋，確保最終的產品能夠滿足你的預期。